• Una vaschetta trasparente, meglio se rettangolare, di plastica o vetro.
• Una sorgente luminosa che sia in grado di produrre un raggio luminoso piuttosto stretto. Funzionano egregiamente:
  • Una torcia elettrica. Le Mini-Maglite\trade hanno la possibilità di focalizzare il raggio luminoso, con altri tipi di torce è consigliabile mascherare con cartoncino o nastro isolante la maggior parte della lente, lasciando solo una apertura di circa un centimetro quadrato in corrispondenza del centro.
  • Un proiettore per diapositive. Per migliorare la qualità del raggio luminoso è possibile utilizzare una diapositiva completamente nera, non esposta, oppure un cartoncino fissato su un telaietto da diapositive. In entrambi i casi bisogna asportare con una taglierina una finestrella di un paio di millimetri di lato al centro della diapositiva. La diapositiva va inserita al'interno del proiettore, non davanti alla lente. Si deve poi mettere a fuoco il proiettore in modo da ottenere un raggio ben definito.
• Qualche goccia di latte.

Esecuzione:

Per una buona riuscita di questa esperienza è necessario che l'ambiente sia in penombra. Riempite il contenitore di acqua. Accendete la sorgente luminosa e posizionatela in modo che il raggio di luce attraversi il liquido. Aggiungete, goccia a goccia, il latte finchè il raggio luminoso diventa chiaramente visibile. Con questo semplice apparato è possibile osservare diversi fenomeni interessanti. Per prima cosa notiamo che se teniamo la sorgente luminosa al di sopra della vaschetta e proiettiamo il raggio di luce verso il basso, questo, quando raggiunge la superficie dell'acqua, cambia direzione. Se misuriamo gli angoli a partire dalla verticale rispetto alla superficie come mostrato in figura,l'angolo che il raggio rifratto forma nell'acqua è sempre più piccolo dell'angolo che il raggio incidente forma nell'aria. Questo effetto spiega perchè guardando un bastone parzialmente immerso nell'acqua, questo appaia spezzato alla superficie del liquido. Man mano che la direzione del raggio luminoso in aria si avvicina alla superficie dell'acqua, l'angolo di rifrazione $\theta_r$ si avvicina ad un valore limite o critico . è interessante notare che il percorso seguito dalla luce è lo stesso sia che parta dall'aria e poi entri in acqua, sia che, al contrario, si propaghi inizialmente nell'acqua per poi emergere nell'aria. Lo si può verificare facilmente ponendo la sorgente luminosa sul fianco del contenitore, al di sotto della superficie dell'acqua, dirigendo poi la luce dal basso verso l'alto, fino a colpire la superficie. Per osservare la direzione del fascio luminoso nell'aria è opportuno intercettare il fascio utilizzando un piccolo cartoncino bianco. Si osservi che una parte della luce viene riflessa all'interno del liquido. Il raggio riflesso diventa progressivamente più luminoso man mano che la direzione del fascio iniziale si allontana dalla verticale, mentre il raggio rifratto, che si propaga in aria diminuisce di intensità. In particolare, se si pone la sorgente in modo che la luce in acqua formi con la verticale un angolo pari all'angolo critico, il raggio rifratto si propaga lungo la superficie. Se si aumenta ancora l'angolo fra la direzione della luce nel liquido e la verticale, tutta la luce verrà riflessa all'interno dell'acqua. L'interfaccia fra aria e acqua si comporta come uno specchio provocando riflessione totale. Questo fenomeno è alla base del funzionamento delle fibre ottiche. Pur essendo le fibre trasparenti, un segnale luminoso, generato ad una estremità, si propaga lungo la fibra senza uscire all'esterno. Se si fa in modo che l'angolo con cui la luce colpisce la superficie della fibra ottica sia maggiore dell'angolo critico, il segnale viene riflesso totalmente verso l'interno. In questo modo si ha pochissima dispersione ed è possibile trasmettere messaggi per diecine chilometri senza aver bisogno di costose amplificazioni.

Qualche numero e una formula

L'angolo che il raggio rifratto forma nell'acqua con la verticale, Ar, è sempre più piccolo dell'angolo che il raggio incidente forma nell'aria, Ai. La relazione fra i due angoli si può esprimere in modo molto semplice: sin(Ar) = Ni/Nr × sin(Ai) , dove Ni e Nr sono rispettivamente l'indice di rifrazione dell'aria, che con buona approssimazione è uguale a 1.0, e l'indice di rifrazione dell'acqua, che è uguale, in condizioni normali di temperatura, a 1.333. Usando un piccolo goniometro a 360° e una calcolatrice scientifica, oppure la tabellina che trovate qui sotto, è possibile verificare la correttezza di questa relazione, che è nota come legge di Snell. La misura ottenuta non potrà essere molto precisa perchè il raggio luminoso con cui operiamo ha dimensioni grandi rispetto alle suddivisioni di un tipico goniometro ad uso scolastico. L'angolo critico di rifrazione è Ac = 48,6°.