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  {
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    "# Programmare in Python\n",
    "\n",
    "## Esercizi: Control Flow"
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    "### Esempio 1: if-elif-else"
   ]
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    "a = 37\n",
    "if a == 0:\n",
    "    print(\"a is zero\")\n",
    "elif a < 0:\n",
    "    print(\"a is negative\")\n",
    "else:\n",
    "    print(\"a is positive\")"
   ]
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    "### Esempio 2: do-loop"
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    "for i in range(5,10):\n",
    "    print(i)"
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    "### Esempio 3: while-loop"
   ]
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    "repeat = 0\n",
    "while repeat < 5:\n",
    "    print('repeat:',repeat)\n",
    "    repeat+=1"
   ]
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    "### Esercizi"
   ]
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    "__1 - Scrivete una funzione che determini se un numero intero è pari o dispari e dia la risposta con un messaggio appropriato.__"
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    "__2 -Scrivete una funzione per determinare se un numero intero N1 è divisibile per un numero intero N2. La funzione deve ritornare `True/False`.__"
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    "__3 - Scrivete una funzione che, date le lunghezze di tre segmenti, determini se possono formare un triangolo e restituisca un messaggio opportuno.__"
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    "__4 - Scrivere una funzione che determini se un carattere A, dato in input, è una vocale.__"
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    "__5 - Scrivere una funzione che prenda come input un intero e restituisca la somma delle sue cifre.__"
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    "__6 - Scrivere una funzione che stampi le prime N righe del triangolo di Pascal (coefficienti dello sviluppo binomiale) usando un metodo iterativo.__"
   ]
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    "__7 - Scrivere una funzione che stampi l'N-esima riga del triangolo di Pascal (coefficienti dello sviluppo binomiale) usando l'espressione analitica.__"
   ]
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    "__8 - Scrivete una funzione per calcolare le radici di un'equazione algebrica di secondo grado tenendo conto del segno del determinante.__ "
   ]
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    "__9 - Scrivete una funzione che verifichi se un numero intero N è palindromo oppure no (Palindromo vuol dire che è identico a se stesso se letto da destra a sinistra invece che da sinistra a destra).__"
   ]
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   "source": [
    "__10 - Un filamento di DNA è una stringa formata dall'alfabeto 'A', 'C', 'G', and 'T' (Adenina, Citosina, Guanina, Timina).<br>\n",
    "Data una stringa D di DNA corrispondente a un filamento di codice genetico, la sua trascrizione in una stringa R di RNA si ottiene rimpiazzando tutte le istanze di 'T' (Timina) in D con 'U'.<br>\n",
    "Costruite una funzione che, data una stringa D di DNA, contenente al più 1000 nucleotidi, restituisca la sua trascrizione in una stringa R di RNA.__<BR>\n",
    "__Testate la vostra funzione con il filamento CCAGTTCTGATTG.__"
   ]
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    "__11 - In una molecola di DNA, i simboli 'A' e 'T' sono complementari, come lo sono 'C' e 'G'. In altre parole, se in un filamento di DNA alla posizione N c'è 'A' ('C'), nel secondo filamento (complemento) alla posizione N c'e' sempre 'T' ('G') e viceversa.<br> \n",
    "Il complemento inverso SC di un filamento di DNA S si ottiene invertendo l'ordine dei simboli e poi sostituendo ciascun simbolo con il suo complemento. Per esempio il complemento inverso di \"GTCA\" è \"TGAC\".<br>\n",
    "Costruite una funzione che, data una stringa S di DNA, contenente al più 1000 nucleotidi, restituisca il suo complemento inverso SC?<br>\n",
    "Cosa succede se si inverte l'ordine delle operazioni, cioè prima si sostituisce ciascun simbolo con il suo complemento e poi si inverte l'ordine dei simboli?__"
   ]
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    "__12 - Scrivete una funzione per calcolare il Massimo Comun Divisore fra due interi usando l'algoritmo di Euclide (Cercatelo su Google.).__"
   ]
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    "__13 - Scrivere una funzione che determini se tutti i numeri di una lista, data in input, sono più grandi di un numero dato R.__"
   ]
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   "source": [
    "__14 - Scrivete una funzione che prende come input un intero e restituisca la somma delle sue cifre dispari.__\n",
    "\n",
    "__Test:__\n",
    "* Input: -131723\n",
    "* Output: 15  "
   ]
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    "__15 - Costruite, usando un ciclo opportuno, una ntupla che contenga il quadrato di tutti i numeri interi a una cifra.__"
   ]
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    "__16 - Scrivete una funzione che prenda come input il seno e il coseno di un angolo alfa e che restituisca il valore dell'angolo.__"
   ]
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    "__17 - Scrivere una funzione che calcoli la somma di due numeri se entrambi sono interi, altrimenti restituisca un appropriato messaggio di errore.(Hint: cercate in rete informazioni sulla funzione intrinseca `isinstance` oppure usate `help(isinstance)`.)__"
   ]
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    "__18 - Scrivere una funzione che prenda come input una lista di interi e restituisca la lista degli elementi pari, nello stesso ordine in cui compaiono nella lista iniziale.__<BR>\n",
    "\n",
    "__Sfida opzionale: Modificate la funzione in modo che se nella lista compare il numero 237, la funzione non restituisca nessuno dei numeri che seguono 237.__"
   ]
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    "__19 - Un anno è bisestile se:__ \n",
    "\n",
    "- Non è secolare, cioè non è divisibile per 100, ed è divisibile per 4.\n",
    "- È secolare ed è divisibile per 400.\n",
    "\n",
    "__Scrivete una funzione che prenda come input un intero positivo e ritorni se l'anno corrispondente è bisestile oppure no con un messaggio opportuno__."
   ]
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    "__20 - Trovate tutti i numeri interi positivi e non nulli $a$, $b$ tali che__\n",
    "$$ \\sqrt{a} + \\sqrt{b} = \\sqrt{2009}.$$"
   ]
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    "__21 - Calcolare numericamente la somma:__\n",
    "$$\\frac{1}{1+\\sqrt{2}} + \\frac{1}{\\sqrt{2}+\\sqrt{3}} + \\frac{1}{\\sqrt{3}+\\sqrt{4}} + \\cdots + \\frac{1}{\\sqrt{2021}+\\sqrt{2022}}.$$\n",
    "__(La risposta è $\\sqrt{2022} - 1$.)__"
   ]
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    "__22 - La \"Congettura di Collatz\" è una congettura la cui validità nessuno è finora stato capace di provare o confutare. La si può descrivere così:__\n",
    "\n",
    "- Si prenda un numero intero intero positivo N\n",
    "- Se N è pari si divida N per 2\n",
    "- Se N è dispari si moltiplichi N per 3 e poi si aggiunga 1.\n",
    "- Si ripeta la procedura con il nuovo risultato\n",
    "\n",
    "__La congettura di Collatz afferma che per qualunque N la sequenza arriva a 1 (Quando la sequenza arriva a 1 segue poi il ciclo 1 -> 4 -> 2 -> 1 e quindi si considera terminata.)__<BR>\n",
    "__Costruite la funzione Collatz(N) che restituisca in una lista l'intera sequenza di numeri che a partire da N arriva per la prima volta a 1.__\n"
   ]
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   "source": [
    "__23 - La funzione `all_equal` ([source](https://levelup.gitconnected.com/10-python-hacks-in-30s-1b86b0e91ff2)) verifica che tutti gli elementi di `lst` siano uguali. Spiegate l'algoritmo che utilizza.__"
   ]
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   "source": [
    "def all_equal(lst):\n",
    " \"\"\"\n",
    " It returns True if all the elements in the list are equal, and False otherwise\n",
    "\n",
    " :param lst: The list to check\n",
    " :return: True or False\n",
    " \"\"\"\n",
    " return lst[1:] == lst[:-1]\n"
   ]
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    "tags": []
   },
   "source": [
    "__24 - I numeri di Fibonacci sono una successione di numeri interi definita da__\n",
    "$$ F(0) = 0,\\, F(1) = 1,\\, F(n) = F(n-1) + F(n-2) \\quad per\\,\\, n\\, >\\, 1.$$\n",
    "__I primi termini sono quindi 0, 1 , 1, 2, 3, 5, 8, ....__<BR>\n",
    "__Costruite una funzione `Fib(max)` che restituisca la lista dei numeri di Fibonacci minori o uguali a `max`.__<BR>\n",
    "__Suggerimento 1: in rete trovate un sacco di esempi che calcolano i numeri di Fibonacci come esempio di funzione recursiva. Non è quello che vi serve.__<BR>\n",
    "__Suggerimento 2: partite dalla lista [0,1].__<BR>\n",
    "__Per esempio `Fib(20)` deve restituire [0,1,1,2,3,5,8,13].__\n"
   ]
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